確率変数 $X=(X_1,\dots,X_n)$ の統計量 $T(X_1,\dots,X_n)$ が，パラメータ $\theta$ に関して $X$ と同じ情報量を持つとき，統計量 $T(X_1,\dots,X_n)$ は十分統計量という．
まず厳密な定義を述べて，なぜその定義が上記の意味を持つのかを説明する．
十分統計量の定義
$k$個の統計量$T(X_1, \dots, X_n)$ がパラメータ $\theta$ に関する$k$ 次元の十分統計量であるとは，$T$ を与えたときの $X=(X_1,\dots,X_n)$ の条件付き分布が $\theta$ に依存しないことである*1
定義の意味
$p(X|T)$ がパラメータに依存しないということは，$X$ を $T$ で条件づけしたときに $\theta$ は $X$ に関係なくなっているということ．無関係になっている．つまり，$X$ と $\theta$ の関係性は $T$ に集約されていると考えて良いので，結局 $\theta$ に関する情報が $T$ に詰まっていて， $X$ を用いて $\theta$ を考えるかわりに，$T$で十分であるから，十分統計量．
